Juros simples e compostos

juros simples e compostos

Existem alguns termos relacionados à economia que podem ser enganosos ou que não são bem compreendidos. Muitos até se podem confundir, principalmente quando vários termos se referem à mesma coisa, apenas com nuances diferentes, que são os que os diferenciam. É o caso dos juros simples e compostos, sabe qual é qual?

Se a diferença entre juros simples e compostos não estiver clara para você, ou se você quiser saber exatamente a que cada um desses termos se refere, vamos ajudá-lo a entendê-lo perfeitamente.

O que é simples interesse

Compreender os juros simples é bastante direto. Imagine que uma pessoa lhe pede um empréstimo e você decide emprestá-lo com juros, seja ele qual for. Quando essa pessoa devolve o dinheiro, ela o faz com juros, ou seja, ao invés de receber o que você emprestou, você recebe algo a mais pelo uso do dinheiro.

O que poderíamos dizer é juros simples.

Em outras palavras, Juros simples é a quantidade de dinheiro que uma pessoa, entidade ou empresa paga a você por ter usado seu dinheiro por um período fixo (de forma emprestada).

Qual é o interesse composto

Quanto aos juros compostos, continuamos com outro exemplo para vocês entenderem. Imagine que você empresta dinheiro a uma pessoa, a juros x. Quando chega a maturidade, essa pessoa pode devolver o dinheiro que você emprestou a ela, e também os juros, mas e se, em vez de ficar com esse dinheiro, o que você fizer for emprestá-lo de novo, tanto o capital inicial quanto os juros ganhos? Quando o período terminasse, você receberia esse novo principal e juros, além de alguns novos juros.

Ou seja, os juros compostos são aquele montante que está se tornando maior porque os juros sobre esse pagamento são adicionados a esse capital de forma que você invista mais, mas também recebendo interesses mais elevados.

Diferença entre interesses

juros simples e compostos

Agora que já ficou um pouco mais claro para você o que são juros simples e juros compostos, é hora de deixar as coisas mais claras e, para isso, nada como colocar na tela as diferenças que existem entre os dois.

Nesse sentido, temos:

  • Juros simples são juros não capitalizáveis, Em outras palavras, não tem impacto sobre o dinheiro que você investe no início. Por outro lado, com o composto a coisa muda porque esses juros se somam ao capital, tornando o investimento inicial maior no final.
  • Juros simples sempre serão calculados sobre o capital inicial, sem que haja alteração ou aumento. Bem ao contrário do que acontece com o composto, que será calculado com base no capital final e aumentará e aumentará o dinheiro inicial.

Como eles são calculados

Agora que você está claro sobre os juros simples e compostos e as diferenças entre cada um deles, a próxima fase é entender como cada um deles pode ser calculado. E isso, no primeiro caso, é simples; mas não podemos dizer o mesmo no segundo caso, onde a fórmula é um pouco mais complicada.

Calcular juros simples

Calcular juros simples

Não há dúvida de que a fórmula para calcular juros simples é muito mais fácil do que juros compostos. Você vai encontrar isto:

I = C * R * T

Em outras palavras:

Juros = Principal * Taxa de juros * Tempo

Tomando um exemplo, imagine que o que você deseja é encontrar os juros de um capital de 100 euros, uma taxa de juros de 1% e 1 ano de tempo.

I = 100 * 0,01 * 1

Agora, esta fórmula que demos a você é a que tem sido aplicada há anos. Isso significa que existem outras fórmulas, dependendo se queremos saber os juros simples por dias ou meses? Sim, existem, mas todos eles são tão fáceis.

Se você quer calcular os juros simples por meses, você precisará dividir o tempo por esses 12 meses, de forma que a fórmula fique assim:

Juros = Principal * Taxa de juros * Tempo (em meses) / 12

E se você quiser calcular por dias? Se preferir descontar os juros por dias, a base de tempo utilizada deve ser dividida pelos dias do mês. Porém, tem uma peculiaridade, que é que, em economia, eles não tratam todos os meses separadamente (ou seja, não contam os meses de 28 dias ou de 31). O que eles fazem é igualar tudo em 30 dias. Portanto, em vez de 365 dias (ou 366 se o ano for um ano bissexto), 360 dias são colocados.

Assim, a fórmula seria a seguinte:

Juros = Principal * Taxa de juros * Tempo (em dias) / 360

Esta fórmula é muito fácil de aplicar, mas tem uma desvantagem. E não vai levar em conta os juros acumulados, aqueles que são obtidos entre os períodos. Por isso, muitas vezes o valor que ela nos dá não é o real, e no nível contábil pode acabar gerando problemas. É por isso que surgiram os juros compostos e a fórmula para calculá-los (que discutiremos a seguir).

Calcular juros compostos

Calcule o composto

Aconselhamos com antecedência que a fórmula de capital composto não é fácil. Na verdade, pode impressionar você primeiro. Mas depois de ver como isso deve ser feito, com certeza não haverá segredos para você.

A fórmula de juros compostos é:

I = Cf {(1 + R) ^ n - 1}

Neste caso, estamos falando sobre:

  • Cf: seria o capital final, ou o que é o mesmo, Valor Final (VF) caso você o encontre em outras fórmulas.
  • Ci: seria a capital inicial (você também pode encontrá-lo em outras fórmulas como Valor Presente (VA).
  • r: é a taxa de juros (também pode ser representada por um i).
  • t: é o tempo (ou você pode encontrá-lo com um n).

Basicamente, o que essa fórmula faz é multiplicar o capital inicial com o qual você começa por um e também por juros. Em seguida, aumente tudo pelo número de pontos.


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  1.   Peter dito

    Prefiro a fórmula, porque é mais simples:

    C = Co · ((1 + R) ^ t)

    Por exemplo, se eu tivesse € 100 por dois anos a uma taxa de juros de 10%, seria:

    C = 100 · ((1 + 0,1) ^ 2) = 100 · ((1,1) ^ 2) = 100 · 1,21 = 121 €? capital final obtido

    € 21 (= 121-100) seriam os juros obtidos (o "I" da equação que explicou).

    A equação que você apresenta, acho que tem várias deficiências. O segundo multiplicando do produto é (1 + R) elevado ao tempo, e então a unidade é subtraída do resultado dessa potência. E o primeiro fator da multiplicação seria o capital inicial. Portanto, seria do meu entendimento:

    I = Co · {[(1 + R) ^ n] -1}

    Sugiro que você repense a explicação da parte dos juros compostos, acompanhando-a com um exemplo.

    Com Deus!