Ratio de Sharpe: Qué es y para qué sirve

El ratio de Sharpe es una fórmula matemática basada en la idea de que el exceso de rentabilidad durante un periodo de tiempo puede significar más volatilidad y riesgo que habilidad inversora. Es decir, compara la rentabilidad de una inversión con su riesgo. Veamos qué es el ratio Sharpe, para qué sirve y cómo calcularlo.

Qué es el ratio de Sharpe

El ratio de Sharpe compara la rentabilidad de una inversión con su riesgo. Es una fórmula matemática de la idea de que el exceso de rentabilidad durante un periodo de tiempo puede significar más volatilidad y riesgo que habilidad inversora. El economista William F. Sharpe propuso el ratio de Sharpe en 1966 como una consecuencia de su trabajo sobre el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), llamándolo ratio de recompensa/variabilidad. Sharpe ganó el Premio Nobel de Economía por su trabajo sobre el CAPM en 1990. El numerador del ratio de Sharpe es la diferencia a lo largo del tiempo entre la rentabilidad realizada, o esperada, y un valor de referencia, como la tasa de rentabilidad sin riesgo o la rentabilidad de una categoría de inversión en concreto. Su denominador es la desviación típica de la rentabilidad durante el mismo periodo de tiempo, una medida de la volatilidad y el riesgo.

Para qué sirve el ratio de Sharpe

El ratio de Sharpe es uno de los métodos más utilizados para medir la rentabilidad relativa ajustada al riesgo. Compara la rentabilidad histórica o prevista de un fondo en relación con un índice de referencia de inversión con la variabilidad histórica o prevista de dicha rentabilidad. En términos más generales, representa la prima de riesgo de una inversión frente a un activo seguro como un bono. Cuando se compara con la rentabilidad de un sector o una estrategia de inversión, el ratio de Sharpe nos proporciona una medida de la rentabilidad ajustada al riesgo no atribuible. Es útil para determinar hasta qué punto el exceso de rentabilidad histórica viene acompañada de un exceso de volatilidad. Mientras que el exceso de rentabilidad se mide en comparación con un índice de referencia de inversión, la fórmula de la desviación típica mide la volatilidad basándose en la varianza de la rentabilidad con respecto a su media. Cuanto mayor sea el ratio de Sharpe de una cartera, mejor será su rentabilidad ajustada al riesgo. Un ratio de Sharpe negativo significa que el tipo de interés sin riesgo o de referencia es superior a la rentabilidad histórica o prevista de la cartera, o bien que se espera que la rentabilidad de la cartera sea negativa.

gráfica

Análisis de beneficios y riesgos del S&P, con el ratio de Sharpe en 0,66. Fuente: Morning Star.

Cómo se calcula el ratio de Sharpe

El valor del ratio de Sharpe se obtiene a partir de la variabilidad de la rentabiliad de una serie de intervalos de tiempo que suman el total de la muestra de rendimiento considerada. El diferencial de rentabilidad total del numerador frente a un índice de referencia (Rp – Rf) se calcula como la media de los diferenciales de rentabilidad en cada uno de los periodos de tiempo incrementales que componen el total. Por ejemplo, el numerador de una ratio de Sharpe a 10 años podría ser la media de 120 diferenciales de rentabilidad mensuales de un fondo frente a un índice de referencia del sector. En ese ejemplo, el denominador de la ratio de Sharpe será la desviación típica de esas rentabilidades mensuales, calculada del siguiente modo:

fórmula

Fórmula del cálculo del ratio de Sharpe.

  • Cogemos la varianza de la rentabilidad media en cada uno de los periodos incrementales, se eleva al cuadrado y se suman los cuadrados de todos los periodos incrementales.
  • Dividimos la suma por el número de periodos incrementales.
  • Sacamos la raíz cuadrada del coeficiente.

Ejemplo de uso del ratio de Sharpe

El ratio de Sharpe se utiliza a veces para evaluar cómo podría afectar la incorporación de una inversión a la rentabilidad ajustada al riesgo de la cartera. Pongamos un ejemplo. Un inversor está considerando añadir una asignación de ETFs a una cartera que ha generado una rentabilidad del 18% durante el último año. La tasa libre de riesgo actual es del 3%, y la desviación típica anualizada de la rentabilidad mensual de la cartera es del 12%, lo que le da un ratio de Sharpe a un año de 1,25. El inversor cree que añadir una inversión a la cartera podría afectar a la rentabilidad ajustada al riesgo. Por tanto, el inversor puede interpretar que añadir un ETF a la cartera reducirá la rentabilidad esperada al 15% para el próximo año, pero también espera que la volatilidad de la cartera baje al 8% como resultado. Se espera que la tasa libre de riesgo se mantenga igual durante el próximo año. Utilizando la misma fórmula con las cifras futuras estimadas, el inversor descubrirá que la cartera tendría un ratio de Sharpe proyectado de 1,5. Los ratios de Sharpe superiores a 1 suelen considerarse buenos, ya que ofrecen un exceso de rentabilidad en relación con la volatilidad. Eso si, los inversores suelen comparar el ratio de Sharpe de una cartera o fondo con los de sus homólogos o sector del mercado. Por ejemplo, una cartera con un ratio de Sharpe de 1 podría considerarse deficiente si la mayoría de sus rivales tienen ratios superiores a 1,2. Un buen ratio de Sharpe en un contexto puede ser más o menos bueno en otro.


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