Einfach a verbonne Zënsen

Et ginn e puer Begrëffer bezunn op d'Wirtschaft déi falsch kënne sinn, oder déi net gutt verstane sinn. Et gi souguer vill déi kënne verwiesselt ginn, besonnesch wann e puer Begrëffer op datselwecht bezéien, nëmme mat ënnerschiddlechen Nuancen, wat si ënnerscheeden. Esou ass de Fall vun einfachem a verbonne Zënssaz, wësst Dir wat ass wat?

Wann den Ënnerscheed tëscht einfachem a verbonne Zënsen Iech net kloer ass, oder Dir wëllt genau wësse wat all dës Begrëffer bezitt, da wäerte mir Iech hëllefen et perfekt ze verstoen.

Wat ass einfach Interesse

Einfach Interesse verstoen ass relativ einfach. Stellt Iech vir datt eng Persoun Iech e Prêt freet an Dir decidéiert hinnen en ze ginn mat engem Interesse, egal wéi et ass. Wann dës Persoun d'Suen zréckbréngt, maachen se dat mat Zënsen, dat ass, amplaz ze kréien wat Dir ausgeléint hutt, kritt Dir eppes méi fir d'Benotzung vun de Suen.

Dat kënne mir soen ass einfach Interesse.

An anere Wierder: Einfach Zënsen ass d'Quantitéit vu Suen déi eng Persoun, eng Entitéit oder eng Firma Iech bezilt fir Är Suen fir eng fix Period ze hunn (op eng geléinte Manéier).

Wat ass de komponéierten Interessi

Wat d'Zesummesetzung ugeet, fuere mir weider mat engem anere Beispill fir datt Dir verstitt. Stellt Iech vir datt Dir enger Persoun Sue léint, am Zënssaz x. Wann d'Maturitéit kënnt, kann dës Persoun dës Suen zréckginn, déi Dir him ausgeléint hutt, an och d'Interessen, awer wat wann amplaz dës Suen ze halen wat Dir maacht et erëm ausléint, souwuel d'Ufankapital wéi och d'Interesse verdéngt? Wann d'Period eriwwer ass, kritt Dir deen neien Haapt an Interesse, plus e puer nei Interesse.

Dat ass, Zesummesetzung ass dës Zomm déi méi grouss gëtt well d'Zënsen op dës Bezuelung op dat Kapital bäigesat ginn sou datt Dir méi investéiert, awer och méi héich Interesse kréien.

Ënnerscheed tëscht Interessen

Elo datt et e bësse méi kloer fir Iech ass wat einfach Interesse an Zesummesetzung ass, ass et Zäit d'Saachen méi kloer ze maachen an dofir näischt wéi d'Differenzen tëscht den zwee op den Ecran ze stellen.

An dësem Sënn hu mir:

• Einfach Interesse ass net kapitaliséierbar Interesse, An anere Wierder, et huet keen Impakt op d'Suen déi Dir am Ufank investéiert. Op der anerer Säit, mat der Verbindung ännert sech d'Saach, well dat Interesse gëtt an d'Kapital bäigefüügt, wat d'initial Investitioun um Enn méi grouss mécht.
• Einfach Zënsen ginn ëmmer op dem initialen Kapital berechent, ouni datt et eng Ännerung dran ass oder eng Erhéijung. Ganz de Géigendeel vun deem wat mat der Verbindung geschitt, déi baséiert op dem endgültege Kapital a gëtt d'Ufanksgeld erhéicht an erhéicht.

Wéi si gerechent ginn

Elo wou Dir kloer sidd iwwer einfacht a verbonne Zënsen, an d'Differenzen tëscht jidderengem vun hinnen, ass déi nächst Phase ze verstoen wéi jidderee vun hinnen ka berechent ginn. An dëst, am éischte Fall, ass einfach; awer mir kënnen net datselwecht am zweete Fall soen, wou d'Formel e bësse méi komplizéiert ass.

Berechent einfach Zënsen

Et gëtt keen Zweiwel datt d'Formel fir einfach Zënsen ze berechnen ass vill méi einfach wéi Zesummesetzung. Dir wäert dëst treffen:

Ech = C * R * T

An anere Wierder:

Interesse = Principal * Zënssaz * Zäit

Huelt e Beispill, stellt Iech vir, datt wat Dir wëllt d'Interesse vun engem Kapital vun 100 Euro ass, en Zënssaz vun 1% an 1 Joer Zäit.

Ech = 100 * 0,01 * 1

Elo, dës Formel déi mir Iech ginn hunn ass déi déi zënter Jore benotzt gëtt. Heescht dat, datt et aner Formele sinn, ofhängeg dovun, ob mir den einfachen Interesse fir Deeg oder Méint wësse wëllen? Jo, et sinn der, awer all si grad sou einfach.

Wann Dir wëllt den einfachen Zëns fir Méint ausrechnen, Dir musst d'Zäit vun dësen 12 Méint deelen, sou datt d'Formel esou ausgesäit:

Zënssaz = Haapt * Zënssaz * Zäit (a Méint) / 12

A wat wann Dir et no Deeg wëllt berechnen? Wann Dir léiwer d'Interessi no Deeg eraushëlt, da soll d'Zäitbasis déi benotzt gëtt gedeelt ginn duerch d'Deeg vum Mount. Wéi och ëmmer, et huet eng Besonderheet, an dat ass datt se an der Wirtschaft net all d'Méint getrennt behandelen (dat heescht, se zielen net d'Méint vun 28 Deeg oder déi vun 31). Wat se maachen ass alles ausgläichen op 30 Deeg. Dofir, anstatt 365 Deeg (oder 366 wann d'Joer e Schaltjoer ass), ginn 360 Deeg gesat.

Also ass d'Formel folgend:

Zënssaz = Haapt * Zënssaz * Zäit (an Deeg) / 360

Dës Formel ass ganz einfach z'applizéieren awer huet en Nodeel. An et wäert net déi ugesammelt Interessen berécksiichtegen, déi déi tëscht Periode kritt ginn. Aus dësem Grond, vill Mol de Wäert deen et eis gëtt ass net dee richtegen, an um Comptabilitéitsniveau kann et schlussendlech Problemer verursaachen. Dofir entstinn d'Zesummesetzung an d'Formel fir et ze berechnen (wat mir hei ënnen diskutéieren).

Berechent Zesummesetzung

Mir roden Iech am Viraus dat déi verbonne Kapitalformel ass net einfach. Tatsächlech kann et Iech als éischt beandrocken. Awer eemol Dir gesitt wéi et soll gemaach ginn, huet et sécher keng Geheimnisser fir Iech.

D'Zesummesetzungsformel ass:

I = Cf {(1 + R) ^ n - 1}

An dësem Fall schwätze mir iwwer:

• CF: et wier dat lescht Kapital, oder wat ass datselwecht, Final Value (VF) am Fall wou Dir et an anere Formele fannt.
• Ci: wier dat initial Kapital (Dir fannt et och an anere Formelen wéi Present Value (VA).
• r: ass den Zënssaz (et kann och duerch en i duergestallt ginn).
• t: ass d'Zäit (oder Dir fannt et mat engem n).

Prinzipiell, wat dës Formel mécht ass dat initial Kapital mat deem Dir ufänkt mat engem ze multiplizéieren an och mat Zënsen. Dann erhéicht alles no der Zuel vun de Perioden.