En esta ocasión vamos a hablar del Indice de Gini para ello, haremos un breve introducción sobre que es un índice es la representación numérica de las variaciones existentes con respecto a un fenómeno de cualquier tipo, los fenómenos pueden ser de cualquier índole, pero su principal conclusión viene a ser un gráfico que determine a simple vista todos los datos estadísticos, esto con fines de divulgación y/o comprensión de la información.
Un índice de desigualdad es la medida que hace resumen de la manera en la que se distribuye una variable cual quiera que sea, entre un conjunto de individuos. En el caso de la desigualdad económica, la variable de medición suele ser el gasto de las familias, cohabitantes o personas. El estadístico italiano Correado Gini, ideo un indicador cuyo uso es medir el nivel de desigualdad entre los habitantes existentes de una región específica. A diferencia del índice, el coeficiente se calcula como parte de una proporción de las áreas en el diagrama de la conocida “curva de Lorenz”
El coeficiente de Gini comprende en un numero entre el 0 y el 1, siendo 0 lo correspondiente a la perfecta igualdad, donde todos tienen los mismos ingresos, mientras que el valor numérico 1 es correspondiente a la perfecta desigualdad, donde solo un individuo tiene ingresos y todos los demás ninguno. El Índice de Gini, es el coeficiente de Gini, pero expresado en referencia a un máximo de 100, a diferencia del coeficiente que corresponde a los valores numéricos decimales que existen solamente entre el 0 y el 1, esto es para agilizar la comprensión de gráficos, así como la divulgación de los resultados obtenidos.
Dentro de la clasificación de desigualdades se encuentran dos grandes medidas que son usadas en la literatura, estas agrupaciones son: medidas positivas, que corresponden a aquellas que no hacen referencia al bienestar social. Mientras que también están las medidas normativas, que, a diferencia de las positivas, estas sí están basadas con respecto a una función de bienestar directo. Dependiendo del indicador que se haya seleccionado, se definen las normas o parámetros con los que se compara la distribución del ingreso observado.
Parte de las propiedades de del índice de Gini o coeficiente de Gini son:
- Normalmente se utiliza una integral definida para determinar el área entre la línea de perfecta equidad y la curva de Lorenz, eso se considera como el procedimiento ideal, sin embargo, también hay casos en los que se desconoce la definición explicita de la curva de Lorenz, por lo cual se utiliza otros métodos, como formulas varias con un numero finito de sumandos, los procedimientos y formulas varían según la consideración del caso.
- A pesar de que el resultado deseado es un gráfico que presente de manera sencilla y practica los índices de desigualdad, no es muy recomendable que se realice una evaluación visual cuando se trata de dos curvas de Lorenz, ya que esta evaluación puede ser errónea, en vez de esto se recomienda comparar la desigualdad que representa cada una por separado, calculando los índices de Gini correspondientes a cada curva.
- Cualquier curva de Lorenz o mejor dicho; toda las curvas de Lorenz pasan por la curva o la recta que une los puntos en las coordenadas siguientes: ( 0 , 0 ) y ( 1 , 1)
- El cuadro de coeficiente de variación tiene propiedades que son comparables con las del índice de Gini.
La curva de Lorenz.
La curva de Lorenz es la representación gráfica que se utiliza para representar la distribución relativa de una variable dentro de un dominio determinado. Comúnmente el dominio en el que se plasma esta curva es una representación de un conjunto de bienes o servicios de una región, esto aplicando la curva de Lorenz en conjunto con el índice de Gini o Coeficiente de Gini. La autoría de esta curva es de Max O. Lorenz en el año 1905.
Relación entre la curva de Lorenz y el coeficiente de Gini.
En conjunto con la Curva de Lorenz podemos calcular el índice de Gini, simplemente dividiendo el área restante entre la curva y la recta de “igualdad”, esto entre el área total que queda debajo de la curva. De esta manera obtenemos el coeficiente o a su vez multiplicando el resultado por 100, obtenemos el porcentaje.
Tanto el índice de Gini como la Curva de Lorenz, se desenvuelven como métodos para identificar las desigualdades entre la población de un territorio (nación, estado, localidad, etc.) comprendiendo que mientras más equidad exista entre los pobladores, mayor será la aproximación de la curva a una perfecta línea, mientras que su opuesto, una gran desigualdad entre la población de un territorio, la curva se pronuncia más y más.
¿Cuál es la función del Índice de Gini?
Dentro del estudio de la desigualdad, existe la disposición de múltiples y diversas maneras de describir la forma en la que se distribuye el ingreso entre los distintos grupos de individuos en una sociedad o conjunto de personas en un territorio, algunos de estos métodos son tales como: los ordenamientos de la información, los indicadores de desigualdad y los diagramas de dispersión.
El hecho de elaborar un diagrama para la visualización de la distribución del ingreso resulta una función realmente útil para el análisis de la desigualdad, ya que nos permite identificar los aspectos de la forma de la distribución que con otros métodos no sería posible o al menos sería una tarea más complicada.
Las aplicaciones del índice de Gini.
Existe un grado de desigualdad económica en una sociedad particular y la evolución de esta sociedad con el paso del tiempo se convierte en un tema de interés para muchos economistas y en general para la opinión pública. Hay diversos análisis que se realizan con respecto a la evaluación del grado de inequidad presente en una sociedad. Durante la historia del análisis económico, se han propuesto ya diversos indicadores para el ya conocido estudio de la desigualdad; estos sin embargo no han tenido resultados tan fructuosos como los tiene el denominado por los estudiosos del tema como “Coeficiente de Concentración de Gini”. Siendo este índice el de más fácil interpretación también es usado constantemente como referencia de debate en el funcionamiento de desigualdad y sus efectos en el nivel de vida poblacional de una región.
Dentro de los primeros trabajos o mejor dicho el primer trabajo que se proponía el uso de funciones de bienestar social para la medición de a desigualdad data del año 1920, realizado por Dalton, Durante dicha investigación, Dalton, propuso calcular y observar la perdida de bienestar ocasionada por la equitativa distribución del ingreso entre las personas. Haciendo uso de una función de utilidad separable, simétrica, aditiva y necesariamente cóncava del ingreso, Dalton definió lo que más tarde se conocería como el Índice de Dalton.
Consideraciones sobre el índice de Gini.
- Dentro de la teoría se consideran 4 alternativas para producir ordenamientos de datos, a pesar de esto los que más se utilizan con mucha recurrencia son los “distribuciones de frecuencias” y la “curva de Lorenz”, los menos utilizados, pero aun así muy eficientes son los “diagramas de desfile” y la “transformación logarítmica”.
- ¿Cuál es la variable indicada para realizar la medición de la desigualdad? Dentro de la labor empírica existe un debate sobre la variable que es podría ser considerada como “apropiada” para la evaluación de la concentración del ingreso. Existen dos grandes variables que rigen la controversia en este debate; ingreso per cápita o el ingreso total del hogar. Se podría afirmar que ambas variables son acertadas, todo acorde a la necesidad que se quiere cubrir con respecto a la investigación que se quiere llevar a cabo. Por este motivo es necesario plantear de primera instancia ¿Cuál es la finalidad de dicha medición? Para así continuar o proceder a la elección de la variable que le corresponde a este caso en particular.
- Considerar la desagregación del índice de Gini. Dentro del análisis de desigualdad la descomposición es un eje central, ya que debemos conocer la procedencia de los mayores desequilibrios que afectan la equidad a un nivel tan básico como lo es el hogar.
- A pesar de la popularidad y la facilidad de procedimiento de cálculo, el índice de Gini no cumple con la propiedad de la “descomposición aditiva”. Con eso queremos decir que el cálculo que se realiza para un determinado subgrupo o subgrupos, no necesariamente coincidirá siempre con el valor del coeficiente del ordenamiento de la población total por niveles de ingreso.
- ¿Cuáles son las fuentes de fatos para la medición de la desigualdad? En la teoría, los libros y en la mayoría de los artículos sobre la medición de desigualdad se consideran y proponen fórmulas que asumen que los datos de ingresos que se utilizan son una muestra aleatoria. Esto es distinto en el trabajo empírico, ya que dentro de la práctica los datos son recopilados de las encuestas realizadas en hogares, en los cuales la identificación de las unidades de observación se realiza a través de una o más etapas de selección y en la mayoría de las oportunidades los hogares son elegidos con probabilidades desiguales. Esto implica que el coeficiente es en efecto una mera aproximación.