Qué es la desviación estándar o típica

La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y de los valores, y a predecir las tendencias de rentabilidad. Veamos qué es la desviación típica y para que nos puede servir en nuestras inversiones.

Qué es la desviación estándar o típica

La desviación estándar o típica es una estadística que mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media y se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza determinando la desviación de cada punto de datos con respecto a la media. Si los puntos de datos están más alejados de la media, existe una mayor desviación dentro del conjunto de datos; por tanto, cuanto más dispersos estén los datos, mayor será la desviación estándar. Cuanto mayor es la desviación estándar de los valores, mayor es la varianza entre cada precio y la media, lo que muestra un mayor rango de precios. Por ejemplo, un valor volátil tiene una desviación estándar elevada, mientras que la desviación de un valor estable suele ser bastante baja.

Para que sirve la desviación estándar o típica

La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y de los valores, y a predecir las tendencias de rentabilidad. En lo que respecta a la inversión, por ejemplo, es probable que un fondo indexado tenga una desviación estándar baja con respecto a su índice de referencia, ya que el objetivo del fondo es replicar el índice. Por otra parte, cabe esperar que los fondos de crecimiento agresivo tengan una desviación estándar elevada con respecto a los índices bursátiles relativos, ya que sus gestores de cartera realizan apuestas agresivas para generar una rentabilidad superior a la media. Una desviación estándar más baja no es necesariamente preferible. Todo depende de las inversiones y de la disposición del inversor a asumir riesgos. A la hora de determinar el grado de desviación de sus carteras, los inversores deben tener en cuenta su tolerancia a la volatilidad y sus objetivos generales de inversión. Los inversores más agresivos pueden sentirse cómodos con una estrategia de inversión que opte por vehículos con una volatilidad superior a la media, mientras que los inversores más conservadores quizá no.

Cómo se calcula la desviación estándar o típica

La desviación estándar se calcula tomando la raíz cuadrada de un valor derivado de comparar puntos de datos con una media colectiva. La desviación estándar se calcula del siguiente modo:

1. Calculamos la media de todos los puntos de datos. La media la sacamos sumando todos los puntos de datos y dividiéndolos por el número de puntos de datos.
2. Calculamos la varianza de cada punto de datos. La varianza de cada punto de datos se calcula restando la media del valor del punto de datos.
3. Elevamos al cuadrado la varianza de cada punto de datos del paso nº2.
4. Sumamos los valores de varianza al cuadrado del paso nº3.
5. Dividimos la suma de los valores de varianza al cuadrado del paso nº4 por el número de puntos de datos del conjunto de datos menos 1.
6. Finalmente, sacamos la raíz cuadrada del coeficiente del paso nº5.

La fórmula quedaría de la siguiente manera:

Ejemplo de uso de la desviación estándar o típica

Supongamos que tenemos los puntos de datos 5, 7, 3 y 7, que suman 22 en total. A continuación, dividimos 22 por el número de puntos de datos, en este caso, cuatro, lo que resulta en una media de 5,5. Esto conduce a las siguientes determinaciones: x̄ = 5,5 y N = 4. La varianza se determina restando el valor de la media de cada punto de datos, lo que da como resultado -0,5, 1,5, -2,5 y 1,5. A continuación, se eleva al cuadrado cada uno de esos valores. A continuación, se eleva al cuadrado cada uno de esos valores, obteniéndose 0,25, 2,25, 6,25 y 2,25. A continuación, se suman los valores al cuadrado, lo que da un total de 11, que se divide por el valor de N menos 1, que es 3, con lo que se obtiene una varianza de aproximadamente 3,67. A continuación, se calcula la raíz cuadrada de la varianza, lo que da como resultado una medida de desviación típica de aproximadamente 1,915.